Un problema de minimización :P

Cinco matemáticos y cinco médicos iban en tren a un Congreso sobre Métodos Estadísticos Aplicados a la Medicina. Los médicos tenían cinco pasajes mientras que los matemáticos tenían sólo uno. Los médicos se reían pensando en la multa que deberían pagar sus tontos compañeros de viaje.En cierto momento uno de los matemáticos dio la voz de alarma: “¡Viene el cobrador!” Todos los matemáticos corrieron al baño más cercano y se encerraron dentro. El cobrador, viendo que el baño estaba ocupado, golpeó a la puerta y dijo: “¡Pasaje, por favor!”. La puerta se entreabrió y salió una mano con el boleto. El cobrador lo perforó y lo devolvió.Cuando el cobrador se fue los matemáticos salieron del baño y se fueron a sentar tranquilamente, mientras los médicos los observaban asombrados. En el viaje de vuelta los médicos decidieron hacer la misma cosa y compraron un solo pasaje. Los matemáticos, sin embargo, no compraron ni siquiera uno.En cierto momento, durante el viaje, uno de los matemáticos exclamó: “¡Viene el cobrador!” Los médicos corrieron a un baño y los matemáticos a otro. Uno de los matemáticos sin embargo, antes de reunirse con sus colegas, golpeó la puerta de los médicos y dijo, imitando la voz del cobrador: “¡Pasaje, por favor!”.